ผังมโนทัศน์

     คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ

เป้าหมายการเรียนรู้

1. นักเรียนเกิดทักษะทางคณิตศาสตร์
2. สามารถแก้ไขปัญหาโจทย์ต่างๆด้โดยไม่ต้องท่องสูตร แต่เกิดความเข้าใจโดยแท้จริง
3.มี visualization ในการมองแบบรูปในมิติต่างๆ เพื่อเข้าใจและสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหาต่างๆได้

web การสอนคณิตศาสตร์ ทุกๆ เนื้อหาใน Quarter 2/2557

เป้าหมายการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ม.3 แต่ละTopic ในQuarter 2/2557                           

Topic	เป้าหมายการสอนแต่ละ Topic	เหตุผล
กราฟและสมการเชิงเส้นสองตัวแปร	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอโดยการเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น และเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร รวมทั้งการอ่านและแปรความหมายกราฟได้ และสามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้กราฟ การแทนค่า และการกำจัดตัวแปรได้รวมทั้งสามารถให้เหตุผลในการอ่านและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ และเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ กับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเพื่อแก้โจทย์ปัญหาในทางคณิตศาสตร์ได้	เป็นการทบทวนกิจกรรมการเรียนรู้ในเนื้อหาที่ผ่านมาของนักเรียนเกี่ยวกับการสร้างกราฟเพื่อนำเสนอ เพื่อให้นักเรียนเตรียมความพร้อมสู่เนื้อหาที่ท้าทายมากขึ้นในTopic ช่วงหลัง สมการกำลังสองหรือพาลาโบลา ฝึกการแก้ปัญหาของผู้เรียนในเนื้อหาที่สูงขึ้น และฝึกการคิดวิเคราะห์โจทย์ที่มีความซับซ้อนเพิ่มขึ้นๆ
ความคล้าย	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการสื่อสารและนำเสนอโดยการอธิบายสมบัติของการคล้ายกันของรูปสามเหลี่ยม และให้เหตุผลที่ทำให้ รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันได้ แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายได้ และสามารถนำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้	เป็นเนื้อหาเรขาคณิต ที่ส่งเสริมให้นักเรียนได้ประยุกต์ความรู้เดิมมาสร้างสรรค์ชิ้นงานตามความคิดสร้างสรรค์ และการคาดคะเนในรูปร่างที่คล้าย พร้อมฝึกการสื่อสารและให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
กรณฑ์ที่ 2	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบและนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาได้ และสามารถอธิบายผลที่เกิดขึ้นจากการบวก การลบ และการคูณ การหาร การยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวนต่าง ๆ ได้	การปูพื้นฐานสู่การสู่การเนื้อหาที่สูงขึ้น เสริมความเข้าใจในเนื้อหาที่ซับซ้อน และฝึกการแก้ปัญหาสถานการณ์ในหลากหลายรูปแบบ
การแยกตัวประกอบ	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามได้หลากหมายวิธีการ และมีความรู้ความเข้าใจเชื่อมโยงกับสมบัติการแจกแจง สามารถนำความรู้การแยกตัวประกอบไปปรับใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้	เป็นเนื้อหาที่เชื่อมโยงสู่สมการกำลังสอง เป็นการปูพื้นฐานสู่เนื้อหาที่มีความซับซ้อนขึ้น และฝึกการแยกตัวประกอบในวิธีการที่ยากขึ้นกว่าเนื้อหาเดิม ครูเพิ่มโจทย์ที่ท้าทายมากขึ้น
สมการกำลังสอง	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายเกี่ยวกับสมการของพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเท่ากับ 2 แล้วสมการกำลังสองใดๆ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง (หรือจำนวนเชิงซ้อน) จะมีรากของสมการ 2 คำตอบเสมอ ซึ่งอาจจะเท่ากันก็ได้ โดยที่รากของสมการสามารถเป็นได้ทั้งจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน และสามารถนำความรู้ที่ได้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้	เพื่อให้นักเรียนมองภาพของตัวเลขที่กว้างขึ้น ให้เห็นความเชื่อมโยงจากระบบโครงสร้างจำนวน มาสู่การมองภาพที่เชื่อมโยงกันมากขึ้นในรูปแบบสมการกำลังสอง ให้นักเรียนได้ทำโจทย์ที่ท้าทาย
พาลาโบลา	นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายเกี่ยวกับรูปร่างลักษณะต่างๆ ของส่วนประกอบของรูปพาลาโบลาในรูปแบบที่หลากหลาย หงาย คล่ำ ตะแคงซ้าย ตะแคงขวา และสามารถนำความรู้ที่ได้ไปปรับใช้ในชีวิตประจำวันได้	เป็นการเชื่อมโยงความรู้ความเข้าใจจากสมการกำลังสอง มาสู่ความสัมพันธ์ของการเรียนรู้เรื่องพาราโบลา เป็นการฝึกการแก้ปัญหาในเนื้อหาเรขาคณิตกับพีชคณิต เรียนรู้ควบคู่กัน ให้นักเรียนได้เจอโจทย์ที่ซับซ้อนเพิ่มขึ้น

ปฏิทินการเรียนรู้/มาตรฐานการเรียนรู้

สัปดาห์	เนื้อหา		คำถาม	กิจกรรมการเรียนรู้	ภาระงาน/ชิ้นงาน	สื่อ/แหล่งเรียนรู้
1-3	- มองภาพ ในมิติต่างๆ - การหาพื้นที่ 2 มิติ - ทฤษฎีบทปีทาโกรัส และสามเหลี่ยมประเภทต่างๆ		- นักเรียนคิดว่า จุดและเส้นมีความสัมพันธ์กันอย่างไร - นักเรียนสามารถหาพื้นที่ ของรูปต่างๆได้อย่างไร - นักเรียนคิดว่าสามเหลี่ยมแต่ละประเภทมีความสัมพันธ์ กันอย่างไร - นักเรียนคิดว่า เราสามารถหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้ได้ออย่างไร	- ร่วมแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับ จุด เส้น และระนาบ - วิเคราะห์รูปภาพที่เกิดขึ้น ในมิติต่างๆ - วิเคราะห์โจทย์ปัญหา -ทบทวนโจทย์ สามเหลี่ยม -ทบทวนทฤษฎีปีทาโกรัส	ภาระงาน - ร่วมแสดงความคิดเห็น และ นำเสนอวิธีคิดของตนเองให้เพื่อนและคุณครูร่วมรับฟัง พร้อมบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก - แสดงวิธีคิด เกี่ยวกับการหาพื้นที่ 2  มิติเพื่อการทบทวน - แสดงวิธีคิดเกี่ยวกับการหาพื้นที่ สามเหลี่ยม ชนิดต่างๆ อาทิเช่น สามเหลี่ยม หน้าจั่ว  สามเหลี่ยมด้านเท่า  สามเหลี่ยมมุมฉาก โดยใช้ ทฤษฎีปีทาโกรัสในการร่วมแก้ปัญหาและค้นหาคำตอบ - เขียนสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ ในรูปแบบบรรยายประการวาดภาพ เพื่อถ่ายทอดความเข้าใจ ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก ชิ้นงาน - สมุดบันทึกเล่มเล็ก แสดงวิธีการคิดและการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการมองภาพ ในมิติต่างๆ การหาพื้นที่ 2 มิติ ทฤษฎีบทปีทาโกรัส และสามเหลี่ยมประเภทต่างๆ	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - รูปภาพเรขาคณิต  2 มิติ - รูปภาพสามเหลี่ยมแต่ละประเภท - ทฤษฎีบทปีทาโกรัส - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ การหาพื้นที่ 2 มิติ  รูปเรขาคณิต และสามเหลี่ยมประเภทต่างๆ
4-5	- พื้นที่และปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิต    - พีระมิด   ปริซึม  ทรงกลม ทรงกระบอก  ฐานสามเหลี่ยม  สีเหลี่ยม หกเหลี่ยม แปดเหลี่ยม ภาพคลี่	- จากปริซึมแต่ละประเภทนักเรียนสังเกตเห็นอะไรบ้าง - นักเรียนคิดว่าหากจะต้องใช้แก้วน้ำตักน้ำเติมเหยือกน้ำให้เต็มจะต้องตักกี่ครั้ง		- “เล่นเกม สัมพันธ์กันฉันภาพ” - วิเคราะห์เกี่ยวกับปริซึมประเภทต่างๆ - ทดลองกิจกรรม “ตักน้ำใส่เหยือก” - วิเคราะห์ภาพคลี่ของปริซึมทรงกระบอกฐานวงกลม - วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และออกแบบโจทย์ประยุกต์	ภาระงาน - “เล่นเกม สัมพันธ์กันฉันภาพ” - ร่วมวิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับปริซึมประเภทต่างๆ - ร่วมทดลองพร้อมบันทึกผลในกิจกรรม “ตักน้ำใส่เหยือก” - วิเคราะห์ภาพคลี่ของปริซึมทรงกระบอกฐานวงกลม - วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และออกแบบโจทย์ประยุกต์ ชิ้นงาน - สมุดทดคิด บันทึกผลการทดลองและกระบวนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับการหาพื้นที่  ปริมาตร และภาพคลี่ของรูปทรงต่างๆ	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - ปริซึมประเภทต่างๆ - เกม สัมพันธ์กันฉันภาพ” - ภาพปริซึมประเภทต่างๆ - เหยือกน้ำรูปทรงกระบอก  - แก้วน้ำ - ปริซึมทรงกระบอกฐานวงกลม - โจทย์ปัญหา
มาตรฐาน ค 2.1  เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, และ ม.3/4 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
6-8	ปริมาตรพื้นที่ และภาพคลี่ ของปริซึมทรงกรวยและทรงกลม	- นักเรียนคิดว่าหากคลี่ กรวยนี้ออก รูปที่เกิดขึ้นจะมีลักษณะเป็นอย่างไร - นักเรียนคิดว่าหากมีไอศกรีมอยู่เต็มกรวยนี้ จะมีปริมาตรเท่าใด - นักเรียนคิดว่าหากเรานำทรงกลมมาตัดเป็นภาพคลี่จะมีลักษณะเป็นอย่างไร		- วิเคราะห์ภาพคลี่ของกรวยฐานวงกลม พร้อมหาพื้นที่และปริมาตร - ทดลอง “ 3 กรวย เป็น 1 กระบอก” - วิเคราะห์โจทย์ปัญหาพีระมิดแก้วฐานรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้า - ทดลองตัดหาภาพคลี่ พื้นที่และปริมาตรของทรงกลม - ออกแบบวิธีการหาปริมาตร และพื้นที่ของรูปทรงต่างๆ ที่คิดว่ามีความสัมพันธ์กันพร้อมแสดงวิธีคิด	ภาระงาน - วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับภาพคลี่ของกรวยฐานวงกลม พร้อมหาพื้นที่และปริมาตร - ร่วมทำการทดลอง “ 3 กรวย เป็น 1 กระบอก” - วิเคราะห์โจทย์ปัญหาพีระมิดแก้วฐานรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้า - ทดลองตัดหาภาพคลี่ พื้นที่และปริมาตรของทรงกลม - ออกแบบวิธีการหาปริมาตร และพื้นที่ของรูปทรงต่างๆ ที่คิดว่ามีความสัมพันธ์กันพร้อมแสดงวิธีคิด ชิ้นงาน - สมุดทดคิด บันทึกผลการทดลองและกระบวนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับการหาพื้นที่  ปริมาตร และภาพคลี่ของรูปทรงต่างๆ - ภาพรูปทรงเรขาคณิตที่สัมพันธ์กันของปริมาตรและพื้นที่	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - กรวยไอศกรีม - กิจกรรม“ 3 กรวย เป็น 1 กระบอก”  - เรื่องเล่า “สิบเรื่องไม่นิยายของดวงจันทร์” - ทรงกลมกระดาษและกรรไกร - กิจกรรม “ พิสูจน์การหาพื้นที่ และปริมาตรทรงกลม”
มาตรฐาน ค 2.1  เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด : ตัวชี้วัด ม.3/3, และ ม.3/4 มาตรฐาน ค 3.1  เข้าใจรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ : ตัวชี้วัด ม.3/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
9-10	แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ การหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิต สามมิติ	- นักเรียนคิดว่าตนเองมีความเข้าใจอย่างไรเกี่ยวกับการหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ ด้วยความสัมพันธ์จากภาพคลี่ต่างๆ		- วิเคราะห์โจทย์ประยุกต์และความสัมพันธ์ ของการหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ (ทรงกระบอก ทรงกรวยและทรงกลม) - ออกแบบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ (ทรงกระบอก ทรงกรวยและทรงกลม) -  สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้	ภาระงาน - วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับโจทย์ประยุกต์และความสัมพันธ์ ของการหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ (ทรงกระบอก ทรงกรวยและทรงกลม) - ออกแบบโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ (ทรงกระบอก ทรงกรวยและทรงกลม) -  สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับ การหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ(ทรงกระบอก ทรงกรวยและทรงกลม) จากความสัมพันธ์ที่ได้จากภาพคลี่ ลงในกระดาษ A4 ชิ้นงาน - สมุดบันทึกเล่มเล็ก แสดงวิธีการคิดและการแก้โจทย์ปัญหา - โจทย์ และวิธีคิด -  สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับ การหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - โจทย์ประยุกต์และความสัมพันธ์ ของการหาพื้นที่  พื้นผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ (ทรงกระบอก ทรงกรวยและทรงกลม)
มาตรฐาน ค 2.2  เข้าใจการวัด และแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด : ตัวชี้วัด ม.3/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
11	- สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - กราฟ และคู่อันดับ	นักเรียนสามารถ หาคู่อันดับ และเขียนกราฟ จากสมการ  10X +2 = Y ได้อย่างไร		- ทบทวนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - เขียนคู่อันดับจากสมการ - เขียนกราฟ - นำเสนอวิธีคิดของตนเองให้เพื่อนและครูได้ร่วมรับฟังเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กราฟ และคู่อันดับ	ภาระงาน - นำเสนอวิธีคิดเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - นำเสนอวิธีคิดของตนเองให้เพื่อนและครูได้ร่วมรับฟังเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กราฟ และคู่อันดับ ชิ้นงาน สมุดบันทึกเล่มเล็กเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กราฟ และคู่อันดับ	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - โจทย์ประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - กราฟเส้น
มาตรฐาน ค 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/1 และ ม.3/4 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
12-13	- สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - ชุดตัวเลข - คู่อันดับ - จุดตัดเส้นกราฟ	- ผลบวกของจำนวน 2 จำนวนเท่ากับ 5 และผลต่างของสองจำนวนนี้เท่ากับ 3 นักเรียนคิดว่าจำนวนทั้งสองนี้คือ - นักเรียนคิดว่า สมการที่เกิดขึ้นจากโจทย์ประยุกต์ข้อนี้คืออะไรจำนวนใด - นักเรียนคิดว่าเราสามารถนำคู่อันดับที่ได้ ไปเขียนกราฟได้อย่างไร - จากเส้นกราฟที่เกิดขึ้นนักเรียนสังเกตเห็นอะไร		- วิเคราะห์โจทย์ - ตีความหมายจากโจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - แสดงวิธีคิดด้วยการหาคำตอบจากชุดตัวเลข และคำตอบจากการจุดตัดที่เกิดขึ้นบนเส้นกราฟ - บันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก	ภาระงาน - แสดงวิธีคิดและตีความหมายจากโจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - แสดงวิธีคิดด้วยการหาคำตอบจากชุดตัวเลข และคำตอบจากการจุดตัดที่เกิดขึ้นบนเส้นกราฟ ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงวิธีคิดหาคำตอบจากสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟที่ได้จากสมการ - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - โจทย์ประยุกต์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กระดาษกราฟ
มาตรฐาน ค 4.1  เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern)  ความสัมพันธ์  และฟังก์ชัน : ตัวชี้วัด ม.4-6/2 มาตรฐาน ค 4.2  เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, และ ม.3/5 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
14-15	คุณสมบัติความคล้าย	- จากภาพที่ได้ดูนักเรียนสังเกตเห็นอะไร - พี่โอ๊ต สูง 1.6 เมตร ในขณะที่เงาของตึกหลังหนึ่งยาว 125 เมตร เขาวัดความยาวของเงาของเขาที่ทอดไปตามพื้นได้ยาว 1.33 เมตร จงหาความสูงของตึก - เราจะสามารถนำคุณสมบัติเกี่ยวกับความคล้ายมาประยุกต์ใช้เพื่อหาคำตอบกับโจทย์นี้ได้อย่างไร		- ดูภาพ รูปเหลี่ยมต่างๆ และวิเคราะห์คุณสมบัติ - วิเคราะห์และวาดภาพจากโจทย์ประยุกต์ - แสดงวิธีคิดและหาคำตอบจากโจทย์ประยุกต์ โดยใช้คุณสมบัติความคล้าย - ออกแบบโจทย์โจทย์	ภาระงาน -  วิเคราะห์ภาพที่ได้จากการสังเกต เพื่อเข้าใจคุณสมบัติความคล้ายของรูปเหลี่ยมต่างๆ - วิเคราะห์และวาดภาพจากโจทย์ประยุกต์ - แสดงวิธีคิดและหาคำตอบจากโจทย์ประยุกต์ โดยใช้คุณสมบัติความคล้าย ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงภาพวาดและวิธีคิดหาคำตอบจากโจทย์ประยุกต์ - โจทย์ประยุกต์ที่ต้องนำนำคุณสมบัติความคล้ายมาปรับใช้เพื่อแก้ปัญหา	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - โจทย์ประยุกต์คุณสมบัติความคล้าย  - ภาพรูปเหลี่ยมคล้าย
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจเรขาคณิต และใช้การนึกภาพ (visualization) เพื่อใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)  และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
16	รากที่สอง	- นักเรียนคิดว่าความรู้ด้าน รากที่ 2 มีความสัมพันธ์กับความรู้ด้านใด  - จากชุดตัวเลขและคำตอบที่เกิดขึ้น นักเรียนสังเกตเห็นความสัมพันธ์อะไรบ้าง - นักเรียนคิดว่าเราจะนำความสัมพันธ์ของชุดเลขยกกำลัง 12- 92มาปรับใช้เพื่อหาค่ารากที่สองของ 484 ได้อย่างไร		- หาคำตอบจากชุดตัวเลข 12- 92 - วิเคราะห์ความสัมพันธ์ของชุดตัวเลขเพื่อหาค่ารากที่สอง - อภิปรายและนำเสนอ -สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก	ภาระงาน วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำความสัมพันธ์ของชุดเลขยกกำลัง 12- 92มาปรับใช้เพื่อหาค่ารากที่สองของจำนวนเต็มบวกและเต็มลบใดๆ ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงแสดงความเข้าใจเกี่ยวกับการนำความสัมพันธ์ของชุดเลขยกกำลัง 12- 92มาปรับใช้เพื่อหาค่ารากที่สองของจำนวนเต็มบวกและเต็มลบใดๆ - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับการหาค่ารากที่ 2	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - โจทย์รากที่สอง  - ชุดตัวเลข
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง  การดำเนินการต่าง ๆ  และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.2/1, ม.2/2 และม.4-6/1 มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง  การดำเนินการต่าง ๆ  และใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.2/1 และม.4-6/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
17-19	- การแยกตัวประกอบพหุนาม	- นักเรียนคิดว่า ตัวเลขใดบ้างที่นำมาดำเนินการโดยการ บวก ลบ คูณและหาร มีค่าเท่ากับ 144 - นักเรียนคิดว่า ตัวประกอบของ 144 มีอะไรบ้าง นักเรียนคิดว่า จากสมการต่อไปนี้    1.a(b+c) = ab+ac   2. (5 + 2)+1=5+(2 + 1 = 8 3. a + b   =   b + a เป็นการใช้สมบัติใดในการดำเนินการ - นักเรียนคิดว่า โจทย์คณิตศาสตร์ ต่อไปนี้มีความเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร?”  1.       5x+ y         2. 5x2z-3y+5yz-3x2		- วิเคราะห์การแยกตัวประกอบของ 144 - แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวนต่างๆทางคณิตศาสตร์ อาทิเช่น สมบัติการเปลี่ยนหมู่  สมบัติการสลับที่  และ สมบัติการแจกแจง  มาร่วมใช้ในการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีต่างๆ - ออกแบบโจทย์ - อภิปรายและนำเสนอ -สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก	ภาระงาน - วิเคราะห์การแยกตัวประกอบของ 144 - วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการดำเนินการของจำนวนต่างๆทางคณิตศาสตร์ อาทิเช่น สมบัติการเปลี่ยนหมู่  สมบัติการสลับที่  และ สมบัติการแจกแจง  มาร่วมใช้ในการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีต่างๆ ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงแสดงความเข้าใจเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบพหุนาม  - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบพหุนาม	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - โจทย์พหุนามดีกรี 1 และ 2
มาตรฐาน ค 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/1 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6
20-21	- สมการกำลัง 2 -กราฟพาราโบลา - สรุปการเรียนรู้ภาคเรียนที่ 1	-คุณครูมีที่ดินสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองแปลง แปลงแรกมีเนื้อที่ 104 ตารางเมตร และมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 5 เมตร ที่ ดินแปลงที่สองมีด้านยาวยาวกว่าด้านยาวของที่ดินแปลงแรก 2 เมตร และด้านสั้นกว่าด้านกว้างของที่ดินแปลงแรก 1 เมตร ที่ดินแปลงที่สองมีพื้นที่เท่าใด - เราจะหาจุดสูงสุดของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้าได้อย่างไร		- วิเคราะห์การนำความรู้ด้านสมการกำลังสองมาปรับใช้เพื่อค้นหาวิธีการวัดความสูงของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้า ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงวิธีคิดหาคำตอบจากกราฟที่เกิดขึ้นของสมการ - กราฟที่ได้จากสมการ - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา	ภาระงาน - วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำความรู้ด้านสมการกำลังสองมาปรับใช้เพื่อค้นหาวิธีการวัดความสูงของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้า ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงวิธีคิดหาคำตอบจากกราฟที่เกิดขึ้นของสมการ - กราฟที่ได้จากสมการ - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงแสดงความเข้าใจเกี่ยวกับกราฟพาราโบลาที่เกิดจากสมการกำลังสอง  - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา - สรุปองค์ความรู้ภาคเรียนที่ 1	- บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - รูปกราฟพาราโบลา - โจทย์ความสูงของลูกฟุตบอล - กระดาษกราฟ
มาตรฐาน ค 4.2 เข้าใจและใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์  (mathematical  model)  อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหา : ตัวชี้วัด ม.3/2,  ม.3/3, ม.3/4 และ ม.3/5 มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3,ม.3/4, ม.3/5, และ ม.3/6