w19-21 : สมการกำลังสอง,พาราโบลา

Web เชื่อมโยงเนื้อหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองที่ครูจะใช้สอนเด็กนักเรียนในTopic นี้

-สมการกำลังสอง

- กราฟพาราโบลา

เป้าหมายความเข้าใจรายสัปดาห์ : เข้าใจและสามารถนำความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบพหุนามมาปรับใช้แก้โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองและนำความรู้ที่ได้มาแสดงความสัมพันธ์ในรูปแบบกราฟพาราโบลาเพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ในวิถีโค้งของสิ่งต่างๆ ซึ่งเกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน

แผนการจัดการเรียนรู้

Week	input	Process	Output	Outcome
20 - 21 22-3 ก.ย. 2557	โจทย์ - สมการกำลัง 2 -กราฟพาราโบลา - สรุปการเรียนรู้ภาคเรียนที่ 1 Key  Questions  -คุณครูมีที่ดินสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองแปลง แปลงแรกมีเนื้อที่ 104 ตารางเมตร และมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 5 เมตร ที่ ดินแปลงที่สองมีด้านยาวยาวกว่าด้านยาวของที่ดินแปลงแรก 2 เมตร และด้านสั้นกว่าด้านกว้างของที่ดินแปลงแรก 1 เมตร ที่ดินแปลงที่สองมีพื้นที่เท่าใด - เราจะหาจุดสูงสุดของลูก   ฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้าได้อย่างไร เครื่องมือคิด Show and Share - นักเรียนแต่ละคนนำเสนอความคิดเห็นเกี่ยวกับการวัดความสูงของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้า - นักเรียนแต่ละคนนำเสนอความคิดเห็นเกี่ยวกับลักษณะกราฟที่เกิดขึ้นบ่งบอกเกี่ยวกับอะไร อาทิเช่น  ความสูง ลักษณะการเคลื่อนที่ของลูกฟุตบอล ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - รูปกราฟพาราโบลา - โจทย์ความสูงของลูกฟุตบอล - กระดาษกราฟ	เชื่อม : ครูและนักเรียนร่วมทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้ในสัปดาห์ที่แล้วและทบทวนความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ การแยกตัวประกอบพหุนามในดีกรีต่างๆ ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “คุณครูมีที่ดินสี่เหลี่ยมผืนผ้าสองแปลง แปลงแรกมีเนื้อที่ 104 ตารางเมตร และมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 5 เมตร ที่ ดินแปลงที่สองมีด้านยาวยาวกว่าด้านยาวของที่ดินแปลงแรก 2 เมตร และด้านสั้นกว่าด้านกว้างของที่ดินแปลงแรก 1 เมตร ที่ดินแปลงที่สองมีพื้นที่เท่าใด?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมวิเคราะห์โจทย์ และวาดภาพตามความเข้าใจของตนเอง - ครูและนักเรียนร่วมอภิปรายและแสดงความคิดเห็นร่วมกันเพื่อวิเคราะห์หาคำตอบ - ครูจัดระบบข้อมูลจากกิจกรรมการเรียนรู้ที่ได้ เพื่อทบทวนความเข้าใจ ชง : ครูกำหนดโจทย์ประยุกต์ให้นักเรียนได้ร่วมแสดงวิธีคิดและอภิปรายร่วมกัน ตัวอย่างโจทย์ดังนี้        1.       รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปใหญ่รูปหนึ่งมีพื้นที่  441 ตารางเซนติเมตร จงหาว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็กที่มีความยาวของด้านน้อยกว่ารูปใหญ่ด้านละ 3 เซนติเมตร จะมีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร            2.       จักรยานยนต์คันหนึ่งวงล้อหน้ามีเส้นรอบวงสั้นกว่าวงล้อหลัง 5 ฟุต เมื่อวิ่งในระยะทาง 250 หลา ล้อหลังจะหมุนน้อยรอบกว่าล้อหน้าเป็นจำนวน 12.5 รอบ เส้นรอบวงของล้อหลังจะยาวเท่าใด ใช้ : นักเรียนแต่ละคนนำเสนอวิธีคิดของตนเองให้เพื่อนและครูได้ร่วมรับฟัง พร้อมทั้งอภิปรายร่วมกัน เกี่ยวกับวิธีคิดและความเข้าใจของแต่ละคนเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบพหุนาม พร้อมออกแบบโจทย์ใหม่ของตนเองและแลกเปลี่ยนกับเพื่อ ได้ทดลองทำเพื่อเพิ่มความเข้าใจอีกครั้ง ชง : ครูให้นักเรียนดูภาพ - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่า เส้นกราฟที่เกิดขึ้น น่าจะมาจากข้อมูลที่เป็นอย่างไร?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็น - ครูยกตัวอย่างการเคลื่อนที่ของลูกฟุตบอกที่มีวิถีโค้ง (กราฟพาราโบลา) ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้น “เราจะหาจุดสูงสุดของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้าได้อย่างไร?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็น - ครูกำหนดการเคลื่อนที่ของลูกฟุตบอลในรูปแบบ สมการ y = (x-2)2 ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้น “คู่อันดับที่เกิดขึ้น มีค่าเท่ากับเท่าไร” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็นและนำเสนอวิธีคิดของตนเอง - ครูแจกกระดาษกราฟให้นักเรียนแต่ละคน ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้น “นักเรียนคิดว่าเส้นกราฟที่เกิดขึ้นมีลักษณะอย่างไร”         1.       เป็นพาราโบลาคว่ำ หรือหงาย (ลักษณะการเคลื่อนที่ของลูกฟุตบอล)          2.       มีจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุดเท่ากับเท่าไร (ความสูงของลูกฟุตบอล)        3.       แกนสมมาตราของกราฟคือแกนใด (ความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนที่กับความสูงของลูกฟุตบอล) ชง : ครูยกตัวอย่าง โจทย์ ต่อไปนี้ ให้นักเรียนได้ร่วมแสดงความคิดเห็นและนำเสนอวิธีคิด เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับกราฟพาราโบลา และความสัมพันธ์ที่เกิดกับสมการกำลังสอง อาทิเช่น          1.       Y=-2(x+1)2          2.       Y =(x-2)2+3 ใช้ : นักเรียนแต่ละคนนำเสนอวิธีคิดของตนเองให้เพื่อนและครูได้ร่วมรับฟัง พร้อมทั้งอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับวิธีคิดและความเข้าใจของแต่ละคนเกี่ยวกับ กราฟพาราโบลา และความสัมพันธ์ที่เกิดกับสมการกำลังสอง พร้อมออกแบบโจทย์ใหม่ของตนเองและแลกเปลี่ยนกับเพื่อ ได้ทดลองทำเพื่อเพิ่มความเข้าใจอีกครั้ง เชื่อม : ครูและนักเรียนร่วมทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้ตลอดภาคเรียนที่ 1 - นักเรียนแต่ละคนสรุปการเรียนรู้ภาคเรียนที่ 1 ลงในกระดาษ A3	ภาระงาน - วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการนำความรู้ด้านสมการกำลังสองมาปรับใช้เพื่อค้นหาวิธีการวัดความสูงของลูกฟุตบอลที่ลอยอยู่บนท้องฟ้า ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงวิธีคิดหาคำตอบจากกราฟที่เกิดขึ้นของสมการ - กราฟที่ได้จากสมการ - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงแสดงความเข้าใจเกี่ยวกับกราฟพาราโบลาที่เกิดจากสมการกำลังสอง  - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับกราฟพาราโบลา - สรุปองค์ความรู้ภาคเรียนที่ 1	ความรู้ - การนำความรู้เรื่องสมการกำลังสอง มาปรับใช้ได้จริงในชีวิตประจำวัน - การหาความสูงและความสัมพันธ์ต่างๆของการเคลื่อนที่ของลูกบอลในอากาศ รวมถึงการแปรความหมายจากกราฟ พาราโบลา เป็นความเข้าใจที่แท้จริง ทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ - สามารถวิเคราะห์และแปรความหมายจากกราฟ พาราโบลา เป็นความเข้าใจที่แท้จริง เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของสิ่งต่างๆในวิถีโค้งได้ (Projectile) ทักษะการให้เหตุผล - สามารถให้เหตุผลสำหรับความสัมพันธ์ของที่มา ในตัวแปรต่างๆได้อย่างมีเหตุผล  ทักษะการแก้ปัญหา - สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรกับการเขียนกราฟ โดยคู่อันดับได้ ทักษะการเห็นแบบรูป (Pattern) - มองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างคู่อันดับและเส้นกราฟที่เกิดขึ้น  ทักษะการเรียนรู้  - สามารถเรียนรู้และเชื่อมโยงเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรกับการเขียนกราฟ โดยคู่อันดับได้ คุณลักษณะ - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น - สรุปสิ่งที่ตนเองได้เรียนรู้ได้อย่างสร้างสรรค์ -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน