w12-13: กราฟและสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

Web เชื่อมโยงเนื้อหาเกี่ยวกับกราฟและสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่ครูจะใช้สอนเด็กนักเรียนในTopic นี้

เป้าหมายรายสัปดาห์: เข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอโดยการเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น และเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร รวมทั้งการอ่านและแปรความหมายกราฟได้ และสามารถแก้ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยใช้กราฟ การแทนค่า และการกำจัดตัวแปรได้รวมทั้งสามารถให้เหตุผลในการอ่านและแปลความหมาย กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้ และเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ กับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเพื่อแก้โจทย์ปัญหาในทางคณิตศาสตร์ได้

แผนจัดการเรียนรู้

Week	input	Process	Output	Outcome
12-13 4-15 ส.ค. 2557	โจทย์ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - ชุดตัวเลข - คู่อันดับ - จุดตัดเส้นกราฟ Key  Questions   - ผลบวกของจำนวน 2 จำนวนเท่ากับ 5 และผลต่างของสองจำนวนนี้เท่ากับ 3 นักเรียนคิดว่าจำนวนทั้งสองนี้คือ - นักเรียนคิดว่า สมการที่เกิดขึ้นจากโจทย์ประยุกต์ข้อนี้คืออะไรจำนวนใด - นักเรียนคิดว่าเราสามารถนำคู่อันดับที่ได้ ไปเขียนกราฟได้อย่างไร - จากเส้นกราฟที่เกิดขึ้นนักเรียนสังเกตเห็นอะไร เครื่องมือคิด Show and Share - นักเรียนแต่ละคนนำเสนอความคิดเห็นของตนเองเกี่ยวกับวิธีการคำตอบของสมการ  และการตีความหมายของโจทย์ประยุกต์ต่างๆ ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - โจทย์ประยุกต์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กระดาษกราฟ	เชื่อม : ครูและนักเรียนร่วมทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้ในสัปดาห์ที่แล้ว ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “ผลบวกของจำนวน 2 จำนวนเท่ากับ 5 และผลต่างของสองจำนวนนี้เท่ากับ 3 นักเรียนคิดว่าจำนวนทั้งสองนี้คือ จำนวนใด ?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมหาคำตอบและแสดงความคิดเห็น ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่า สมการที่เกิดขึ้นจากโจทย์ประยุกต์ข้อนี้คืออะไร?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็น เกี่ยวกับสมการที่เกิดขึ้น - ครูและนักเรียนอภิปรายร่วมกัน พร้อมจัดระบบข้อมูลที่เกิดขึ้น (คำตอบที่ได้เป็นชุดตัวเลขเดียวกัน) - นักเรียนแต่ละคนร่วมหาคำตอบและแสดงวิธีคิดในโจทย์ประยุกต์อื่นๆ เพื่อเพิ่มความเข้าใจ อาทิเช่น          1. ผลบวกของจำนวนสองจำนวนมีค่าเท่ากับ 10 ขณะที่ผลต่างของสองจำนวนนี้เท่ากับ 4 จงหาจำนวนทั้งสอง          2. ผลคูณของจำนวนสองจำนวนมีค่าเท่ากับ 30 ขณะที่ผลบวกของสองจำนวนนี้เท่ากับ 11 จงหาจำนวนทั้งสอง          3. ผลหารของจำนวนสองจำนวนมีค่าเท่ากับ 13 ขณะที่ผลบวกของสองจำนวนนี้เท่ากับ 60 จงหาจำนวนทั้งสอง           4. มะลิซื้อส้มโอผลเล็กราคาผลละ 30 บาท และผลใหญ่ราคาผลละ 35 บาท คิดเป็นเงิน 950 บาท เมื่อนำมารวมกันแล้วขายไปผลละ 40 บาท ได้เงิน 1,200 บาท จงหาว่ามะลิซื้อส้มโอแต่ละขนาดมาอย่างละกี่ผล          5. ชายคนหนึ่งพายเรือทวนน้ำระยะทาง 15 กิโลเมตร ในเวลา 45 นาที แต่ถ้าพายเรือตามน้ำในระยะทาง 7 กิโลเมตร ใช้เวลาเพียง 15 นาที จงหาอัตราเร็วในการพายเรือในน้ำนิ่งของชายคนนี้และอัตราเร็วของกระแสน้ำ (หน่วยเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) เชื่อม : นักเรียนแต่ละคน ร่วมนำเสนอความคิดเห็นและบันทึกสิ่งที่ได้ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “ นักเรียนคิดว่าสมการที่ได้จากโจทย์ข้อที่ 1 เราสามารถหาคำตอบในรูปแบบอื่นๆอีกได้อย่างไร?” (x+y =10, x-y=4) เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็น - ครูและนักเรียนร่วมทบทวนการเขียนคู่อันดับจากสมการ - นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็นและหาคำตอบ เพื่อเขียนลงในตารางคู่อันดับ) ชง :  ครูใช้คำถามกระตุ้น “นักเรียนคิดว่าเราสามารถนำคู่อันดับที่ได้ ไปเขียนกราฟได้อย่างไร?’ เชื่อม : ครูแจกกระดาษกราฟให้นักเรียนแต่ละคน  - นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็นและเขียน คู่อันดับที่ได้จากสมการทั้งสอง ลงในแกนกราฟ ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “จากเส้นกราฟที่เกิดขึ้นนักเรียนสังเกตเห็นอะไร?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็น (เกิดจุดตัด และจุดตัดนั้นคือคำตอบของสมการทั้งสอง - ครูและนักเรียนร่วมจัดระบบข้อมูลเพื่อทบทวนความเข้าใจ - นักเรียนแต่ละคนนำโจทย์เดิม (5 ข้อ) ที่เคยหาคำตอบด้วยวิธีการแรก (หาชุดตัวเลขที่เหมือนกัน) มาปรับใช้วิธีการหาคำตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรด้วยการ หาคู่อันดับ และเขียนกราฟเพื่อหาจุดตัดเส้นกราฟ พร้อมบันทึกลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก ใช้ : นักเรียนแต่ละคนนำเสนอวิธีคิดของตนเองให้เพื่อนและครูได้ร่วมรับฟัง พร้อมทั้งอภิปรายร่วมกันเกี่ยวกับวิธีคิดและความเข้าใจของแต่ละคน เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร พร้อมนักเรียนแต่ละคนออกแบบโจทย์ใหม่ของตนเองและแลกเปลี่ยนกับเพื่อ ได้ทดลองทำเพื่อเพิ่มความเข้าใจอีกครั้ง	ภาระงาน - แสดงวิธีคิดและตีความหมายจากโจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - แสดงวิธีคิดด้วยการหาคำตอบจากชุดตัวเลข และคำตอบจากการจุดตัดที่เกิดขึ้นบนเส้นกราฟ ชิ้นงาน  - สมุดบันทึกเล่มเล็กแสดงวิธีคิดหาคำตอบจากสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟที่ได้จากสมการ - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร	ความรู้ กระบวนการวิเคราะห์โจทย์ประยุกต์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร และวิธีการหาคำตอบของสมการ ด้วยวิธีที่หลากหลาย อาทิเช่น การหาชุดตัวเลข หรือ การหาคำตอบจากจุดตัดบนเส้นกราฟ ทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ - สามารถวิเคราะห์คำตอบ จากการแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปรเกี่ยว ด้วยวิธีคิดทีหลากหลายอาทิเช่น การหาชุดตัวเลข หรือ การหาคำตอบจากจุดตัดบนเส้นกราฟ ทักษะการให้เหตุผล - สามารถให้เหตุผลสำหรับความสัมพันธ์ของที่มา ในตัวแปรต่างๆได้อย่างมีเหตุผล  ทักษะการแก้ปัญหา - สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรกับการเขียนกราฟ โดยคู่อันดับได้ ทักษะการเห็นแบบรูป (Pattern) - มองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างคู่อันดับและเส้นกราฟที่เกิดขึ้น  ทักษะการเรียนรู้  - สามารถเรียนรู้และเชื่อมโยงเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรกับการเขียนกราฟ โดยคู่อันดับได้ คุณลักษณะ - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น - สรุปสิ่งที่ตนเองได้เรียนรู้ได้อย่างสร้างสรรค์ -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน

Power point

ประมวลภาพกิจกรรมการเรียนรู้